已知A矩阵,AX+I=A^2+X(其中I为单位矩阵),求X(求思路,

题目

已知A矩阵,AX+I=A^2+X(其中I为单位矩阵),求X(求思路,

答案

因为 AX+I=A^2+X
所以 (A-I)X = A^2-I = (A-I)(A+I)
若 A-I 可逆
则 X = A+I