如图所示的曲线是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于 _ ．

题目

如图所示的曲线是函数f（x）=x³+bx²+cx+d的大致图象，则x₁²+x₂²等于 ___ ．

答案

∵f（x）=x3+bx2+cx+d，由图象知，-1+b-c+d=0，0+0+0+d=0，8+4b+2c+d=0，∴d=0，b=-1，c=-2 ∴f′（x）=3x2+2bx+c=3x2-2x-2． 由题意有 x1和 x2是函数f（x）的极值，故有 x1和 x2是 f′（x）=0的根，∴x1+x2=23，x1...