已知cos（75º＋α）＝1／3,其中α是第三象限的角.求cos（105º－α）＋sin（α－105º）的

题目

已知cos（75º＋α）＝1／3,其中α是第三象限的角.求cos（105º－α）＋sin（α－105º）的

答案

α是第三象限的角,cos（75º＋α）＝1／3
0°＜75°＜90°
∴75°+α是第四象限角
∴sin(75°+α)=-根号(1-1/3^2)=-2根号2/3
cos（105º－α）＋sin（α－105º）
=-cos[180°-（105º－α）] - sin[180°+（α－105º）】
=-cos（75º＋α）- sin(75°+α)
=-1/3+2根号2/3