已知f(n)=sin (nx/3),f(1)+f(2)+.+f(2010)=
题目
已知f(n)=sin (nx/3),f(1)+f(2)+.+f(2010)=
答案
f(x) 周期为 6
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)
= sin π/3 + sin 2π/3 + sin π + sin 4π/3 + sin 5π/3 + sin 2π
= sin π/3 + sin 2π/3 + 0 + sin -2π/3 + sin -π/3 + 0
= sin π/3 + sin 2π/3 + 0 - sin 2π/3 - sin π/3 + 0
= 0.
所以
f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2010), 【2010/6=335】
= 0+0+0+.+0+0
=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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