在△ABC中，若lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，且三个内角，A，B，C也成等差数列，则三角形的形状为_．

题目

在△ABC中，若lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，且三个内角，A，B，C也成等差数列，则三角形的形状为______．

答案

因为lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，得lgsinA+lgsinC=2lgsinB，即sin2B=sinAsinB①又三内角A，B，C也成等差数列，所以B=60°．代入①得sinAsinB=34②假设A=60°-α，B=60°+α．代入②得sin（60°+α）sin（60°...