已知圆M与X轴相切 圆心在直线X-2y=0上 且园M上的动点到Y轴的距离的最大值为3 求圆M的方

题目

已知圆M与X轴相切 圆心在直线X-2y=0上 且园M上的动点到Y轴的距离的最大值为3 求圆M的方

答案

设圆心为（m,n）,半径为r
m-2n=0,m=2n
r=|n|
|m|+r=3
则|2n|+|n|=3
n=±1
当n=1时,m=2,r=1,圆为
(x-2)^2+(y-1)^2=1
当n=-1时,m=-2,r=1圆为
(x+2)^2+(y+1)^2=1