直角三角形中 角a90度 ab等于ac等于八根号六 e为ac中点 f在bc上 fe垂直be 则三角形cef面积为

题目

直角三角形中 角a90度 ab等于ac等于八根号六 e为ac中点 f在bc上 fe垂直be 则三角形cef面积为

答案

过F作FG⊥AC于点G∵∠FEC+∠AEB=90°且∠ABE+∠AEB=90°∴∠FEC=∠ABE∴△ABE∽△GEF∴EG/FG=AB/AE=2∴EG=2FG又∵FG‖AB∴∠GFC=∠ABC=45°∴△FGC为等腰直角三角形∴CG=GF∴CE=CG+EG=GF+2GF=3GF∴GF=CE/3=4√6/3∴S...