已知矩形的一条对角线的长度为2cm,两条对角线的一个夹角为60°,求矩形的各边长.
题目
已知矩形的一条对角线的长度为2cm,两条对角线的一个夹角为60°,求矩形的各边长.
答案
∵四边形ABCD是矩形,∴AB=CD,AD=BC,∠ABC=90°,AC=BD=2cm,AO=OC=12AC=1cm,OB=OD=12BD=1cm,∴AO=OB=1cm,∵∠AOB=60°,∴△AOB是等边三角形,∴AB=OA=4cm=CD,∵在Rt△ABC中,由勾股定理得:BC=22-12=3(cm)...
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