如图,沿DE折叠一张三角形纸片ABC,使点A落在BC边上的点F,且折痕DE∥BC.△DBF和△EFC是否为等腰三角形?请说明理由.
题目
如图,沿DE折叠一张三角形纸片ABC,使点A落在BC边上的点F,且折痕DE∥BC.△DBF和△EFC是否为等腰三角形?请说明理由.
答案
△DBF和△EFC是等腰三角形.
∵△FDE由△ADE翻折得到,
∴△FDE≌△ADE,
∴∠ADE=∠EDF,∠AED=∠DEF,
又∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠B,∠EDF=∠BFD,∠AED=∠C,∠DEF=∠EFC,
∴∠B=∠BFD,∠C=∠EFC
∴△BDF和△CEF是等腰三角形.
举一反三
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