集合p={x|y=√x-1},集合Q={y|√x-1},则P与Q的关系是（ ）

题目

集合p={x|y=√x-1},集合Q={y|√x-1},则P与Q的关系是（ ）
A.P⊆Q B.P⊇Q C.P=Q D.P∩Q=∅ 我知道答案选A,可我要的是过程和解释.

答案

P 是函数 y=√(x-1) 的定义域,因此由 x-1>=0 得 P=｛x | x>=1｝；
Q 是函数 y=√(x-1) 的值域,因此由 x-1>=0 得 Q=｛y | y>=0｝=｛x | x>=0｝,
所以 P 是 Q 的真子集 .
选 A .