怎么算出蚊香的长度?
题目
怎么算出蚊香的长度?
2.在烧蚊香时,蚊香的燃烧速度是1㎝/1min,蚊香中的缝隙宽等于蚊香的粗细.都是1㎝,已知蚊香的直径(不含头尾)为8㎝,则烧一盒蚊香要( )min
答案
把蚊香看成等速螺线(阿基米德螺线)方程为ρ=aθ转一圈增宽2㎝a=2/2π=1/πρ=8时,解得θ=8π弧长s=∫√((aθ)^2+a^2)dθ=a∫√(1+θ^2)dθ=θ/2*√(1+θ^2)+1/2*ln(θ+√(1+θ^2))=4π*√(1+64π^2)+1/2ln(8π+√(1+...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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