抛物线y=ax²+bx+c与x轴交点的横坐标分别是-1,5,则当x满足 时,函数的值y

题目

抛物线y=ax²+bx+c与x轴交点的横坐标分别是-1,5,则当x满足 时,函数的值y

答案

当X=-1时,a-b+c=0
      当X=5时   25a+5b+c=0
由上两式得出b=-4a,c=-5a
所以y=ax²-4ax-5a
由于原题是抛物线,所以a不可能为0.
解y=ax²-4ax-5a<0即可
当a>0时,x²-4x-5<0,(x-5)(x+1)<0
-1<x<5,
当a<0时,x²-4x-5<0,(x-5)(x+1)>0
x<-1或x>5
综上所述,当a>0时,-1<x<5.当a<0时,
x<-1或x>5