正四面体有什么性质

题目

正四面体有什么性质

答案

正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.它有6条棱,4个顶点.
正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.
正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点,此点称为中心.
正四面体有一个在其内部的内切球和七个与四个面都相切的旁切球,其中有三个旁切球球心在无穷远处.
正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.
正四面体可与正八面体填满空间,在一顶点周围有八个正四面体和六个正八面体.
当正四面体的棱长为a时,一些数据如下：
高：√6a/3.中心把高分为1:3两部分.
表面积：√3a^2
体积：√2a^3/12
对棱中点的连线段的长：√2a/2
外接球半径：√6a/4,
内切球半径：√6a/12.