在△ABC中,已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则三角形一定是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形
题目
在△ABC中,已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则三角形一定是( )
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 钝角三角形
答案
由lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2可得lg sinAcosBsinC=lg2∴sinA=2cosBsinC即sin(B+C)=2sinCcosB展开可得,sinBcosC+sinCcosB=2sinCcosB∴sinBcosC-sinCcosB=0∴sin(B-C)=0∴B=C∴△ABC为等腰三角形故选:A...
由对数的运算性质可得sinA=2cosBsinC,利用三角形的内角和A=π-(B+C)及诱导公式及和差角公式可得B,C的关系,从而可判断三角形的形状
三角形的形状判断.
本题主要考查了对数的运算性质及三角函数的诱导公式、和差角公式的综合应用,属于中档试题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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