若不等式t/t2+9≤a≤t+2/t2在t∈(0,2]上恒成立,则实数a的取值范围是_.

若不等式t/t2+9≤a≤t+2/t2在t∈(0,2]上恒成立,则实数a的取值范围是_.

题目
若不等式
t
t
答案
要使不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈(0,2]上恒成立,只需求函数y1
t
t2+9
在t∈(0,2]上的最大值,y2
t+2
t2
在t∈(0,2]上的最小值.
y1
t
t2+9
1
t+
9
t
,根据函数的单调性可知,函数在t=2时取得最大值为
2
13

y2
t+2
t2
= 
1
t
+
2
t2
=2(
1
t
+
1
4
)
2
 −
1
8
,从而函数在t=2时取得最小值为1
所以实数a的取值范围是[
2
13
, 1 ]

故答案为[
2
13
, 1 ]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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