试判断当x为何正整数时,代数式x^4+x^2+1的值是质素

题目

试判断当x为何正整数时,代数式x^4+x^2+1的值是质素
为什么啊

答案

x^4+x²+1=x^4+2x²+1-x²
=(x²+1)²-x²
=(x²+1-x)(x²+1+x)
要使x^4+x²+1为质数,则它的两个因式x²-x+1和x²+x+1显然一个是1,一个是它本身
因为x是正整数,所以：x²-x+1