若（x-1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a0+a2+a4的值为（　　） A.9 B.8 C.7 D.6

题目

若（x-1）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则a₀+a₂+a₄的值为（　　）
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6

答案

∵（x-1）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，
∴令x=1得0=a₀+a₁+a₂+a₃+a₄，①
令x=-1得16=a₀-a₁+a₂-a₃+a₄，②
将①+②得2（a₀+a₂+a₄）=16
∴a₀+a₂+a₄=8
故选B