已知：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA+PB+PC的最小值．

题目

已知：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA+PB+PC的最小值．

答案

顺时针旋转△BPC60度，可得△PBE为等边三角形．即得PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一条直线上，即如下图：可得最小PA+PB+PC=AF．BM=BF•cos30°=BC•cos30°=32，则AM=1+32=2+32，∵AB=BF，∠ABF=150°...