f(x)=a/a2-1(ax-a-x)当x属于【-1,1】时,f(x)>=b恒成立,求b的取值范围

题目

f(x)=a/a2-1(ax-a-x)当x属于【-1,1】时,f(x)>=b恒成立,求b的取值范围

答案

对f(x)化简：得f（x）=ax/(a+1)-a^2/(a^2-1);可见f(x)为单调函数,x在[-1,1]内f(x)属于[-a/(a+1)-a^2/(a^2-1),a/(a+1)-a^2/(a^2-1)],(a/(a+1)大于0时,即a大于0时)；又因为在x属于[-1,1]时b小于等于f(x),得b小于等于-a...