幂级数的相关证明
题目
幂级数的相关证明
证明：对充分大的自然数n有近似公式
（n+1）^(1/2)约等于（2n+1）*n^(1/2)/2n;当n趋向于无穷大时,其误差R(n)与-1/8*n^(3/2)是等价无穷小
答案
（2n+1）*n^(1/2)/2n= √n *（1+1/2n）由幂函数展开式： （n+1）^(1/2) = √n * (1+1/n)^(1/2)= √n * [ 1+1/2n + (1/2)(1/2-1)/2 * (1/n)^2 + o(1/n^2) ]= √n * [ 1+1/2n -1/8 * (1/n)^2 + o((1/n)^2) ]R(n)=（n+1...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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