零点分段讨论|2x-1|+|x+2|>0,求x的解集.

题目

零点分段讨论|2x-1|+|x+2|>0,求x的解集.
|2x-1|+|x+2|>0,求x的解集.请不要留下答案就完事,请讲清楚每一步,为什么?最好能提出一些容易出错的问题,请懂的人指点.我不理解的地方主要是1、每段的取值区间是闭是关如何判断；2、最后的综合得出的集合判断是‘并’还是‘或’；3、有没有取零这情况. 感激不尽

答案

先取零点1/2,-2,将全体实数分成三个区间 1:x∈(-∞,-2) 2:x∈[-2,1/2] 3:x∈(1/2,+∞)在这三种情况下分别去掉绝对值符号,得出三个一元一次方程,解出后与该区间求交集,几种情况都求出后,然后求并集.区间的开和闭是由...