直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（　　） A.5 B.37 C.7 D.38

题目

直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（　　）
A. 5
B.

37

C. 7
D.

38

答案

设直角三角形一直角边为x，则另一直角边为7-x，
根据题意得

1

2

x（7-x）=6，
解得x=3或x=4，
所以斜边长为

32+42

＝5．
故选A．

可设直角三角形一直角边为x，则另一直角边为7-x，由面积为6作为相等关系列方程求得x的值，进而求得斜边的长．

本题考点：一元二次方程的应用；勾股定理．

考点点评：可根据直角三角形的面积公式列出关于直角边的方程，解得直角边的长再根据勾股定理求斜边的长．熟练运用勾股定理和一元二次方程是解题的关键．