如图5-46所示,点A,B,C,D在同一条直线上,AB=CD,∠D=∠ECA,EC=FD.试说明AE=BF.

题目

如图5-46所示,点A,B,C,D在同一条直线上,AB=CD,∠D=∠ECA,EC=FD.试说明AE=BF.

答案

证明：因为AB=CD
所以AB+BC=BC+CD,即AC=BD
又因为∠D=∠ECA,且EC=FD
根据 SAS：△ECA≌ △FDB
所以AE=BF