用22长的铁丝，折成一个面积是30cm2的矩形，求这个矩形的长和宽．又问：能否折成面积是32cm2的矩形呢？为什么？

题目

用22长的铁丝，折成一个面积是30cm²的矩形，求这个矩形的长和宽．又问：能否折成面积是32cm²的矩形呢？为什么？

答案

设这个矩形的长为xcm，则宽为（11-x）cm，根据题意，得x（22÷2-x）=30解得：x1=5，x2=6，当x=5时，则宽为：6，当x=6时，则宽为：5．∵长＞宽∴矩形的长宽分别是6cm，5cm．当x（22÷2-x）=32时，x2-11x+32=0，∵△=1...

设这个矩形的长为xcm，则宽为（11-x）cm，根据矩形的面积公式建立方程就可以求出矩形的长，从而求出宽，用同样的方法建立方程看是否有解就能判断折成面积为32cm²的矩形的可能性．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法以及根的判别式的运用，在解答时要注意长宽的大小关系．