已知函数y=ex的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则（　　） A.f（2x）=e2x（x∈R） B.f（2x）=ln2•lnx（x＞0） C.f（2x）=2ex（x∈R） D.f（2x

题目

已知函数y=e^x的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则（　　）
A. f（2x）=e^2x（x∈R）
B. f（2x）=ln2•lnx（x＞0）
C. f（2x）=2e^x（x∈R）
D. f（2x）=lnx+ln2（x＞0）

答案

函数y=e^x的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，
所以f（x）是y=e^x的反函数，即f（x）=lnx，
∴f（2x）=ln2x=lnx+ln2（x＞0），
选D．