已知χ²＋1／χ²＋2﹙χ＋1／χ﹚＝1求代数式χ＋1／χ＋1的值

题目

已知χ²＋1／χ²＋2﹙χ＋1／χ﹚＝1求代数式χ＋1／χ＋1的值

答案

χ²＋1／χ²＋2﹙χ＋1／χ﹚＝1
χ²＋1／χ²＋2+2﹙χ＋1／χ﹚-3＝0
(x+1/x)²+2(x+1/x)-3=0
这是关于x+1/x的一元二次方程,
解得x+1/x=-3或x+1/x=1
因为x+1/x=1
x²-x+1=0
Δ=1-4