关于几何分布的期望值证明的问题...

题目

关于几何分布的期望值证明的问题...
如下：
n为1到无穷大
E(x)=求和（np(1-p))(n-1)次方
=p求和（(1-p)n次方）求导
=p(求和（(1-p)n次方）)求导
=p((1-p)/(1-(1-p)))求导
=p(1/p-1)求导
=-（1/p）
以上是我自己证的可是和答案差个负号请教那里出了问题

答案

错在第二步,变成求导那步,（1-p）的n次方求导为-n（1-p）的（n-1）次方,所以后面和答案差个负号