函数数学问题.报酬优厚.高手来,小弟在线等.

题目

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已知a是实数,函数f(x)=x2(x-a).x2为平方1. 若f'(1)=3,求a的值和曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程2.求f(x)在区间[0,2]上的最大值

答案

f'(x)＝3x^2＋2ax 把x＝1带进去,得出a＝0 f'(x)＝x^3
切线方程设为 y＝kx＋b ,由于是在点(1,f(1))处的,故k＝f'(1)=3,
又f(1)等于1,把（1,1）带入 y＝3x＋b得出y＝3x－2
f'(x)＝x^3在[0,2]上单调递增,故最大值为f'(2)＝8