求点A(4,5)关于直线y=x+3的对称点的坐标.
题目
求点A(4,5)关于直线y=x+3的对称点的坐标.
答案
设AB与L的交点为M,B点坐标为(m,n)
因为AB⊥L,L的解析式是:y=x+3
所以可设AB的解析式是:y=-x+b
将P(4,5)代入可求出:b=9
从而得PQ的解析式是:y=-x+9
解方程组
{y=x+3
{y=-x+9
得x=3,y=6
所以M点坐标是(3,6)
又因为M点是AB的中点
根据中点坐标关系式可得:
(m+4)/2=3,(n+5)/2=6
所以:m=2,n=7
所以B点坐标是(2,7)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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