已知f(x)=2lnx+1/x-x(x>0).(1)求函数f(x)单调区间.(2)设g(x)=(1-x...

题目

已知f(x)=2lnx+1/x-x(x>0).(1)求函数f(x)单调区间.(2)设g(x)=(1-x...
已知f(x)=2lnx+1/x-x(x>0).(1)求函数f(x)单调区间.(2)设g(x)=(1-x)(x^2 e^1/x-e^x),若g(x)>=m对x>0恒成立,求m取值范围

答案

解:(1) f ′(x)=2/x-1/x²-1=-(x²-2x+1)/x²=-(x-1)²/x²≤0故在(0,+∞)内f(x)都是单调减.(2)令g′(x)=x[(-4x+3)e^(1/x)+e^x]=0, (字数限制,求导过程省),得x=1为极大点(导数由正变负)无极小...