如图，马路的两边CF，DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市．CD与AB所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=3

题目

如图，马路的两边CF，DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市．CD与AB所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°．

（1）求CD与AB之间的距离；
（2）某人从车站A出发，沿折线A→D→C→B去超市B．求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米．
（参考数据：sin67°≈

12

13

答案

（1）CD与AB之间的距离为x，则在Rt△BCF和Rt△ADE中，∵CFBF=tan37°，DEEA=tan67°，∴BF=CFtan37°≈43x，AE=DEtan67°≈512x，又∵AB=62，CD=20，∴43x+512x+20=62，解得：x=24，答：CD与AB之间的距离约为24米；...