已知关于x的方程x²-5x×sinα+1=0的一个根为2+√3,且α为锐角.求tanα
题目
已知关于x的方程x²-5x×sinα+1=0的一个根为2+√3,且α为锐角.求tanα
答案
令一根为：1÷（2＋√3）=2-√3
5sinα=2＋√3＋2-√3
5sinα=4
sinα=4/5
因为α为锐角,所以
cosα=√1-sin平方α=√1-16/25=√9/25=3/5
所以
tanα=sinα/cosα=(4/5)/(3/5)=4/3
举一反三
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