已知椭圆c过点M（1,根号6/2）点F（-根号2,0）是左焦点,点P.Q是椭圆上的动点 ,且PF MF QF 成等差数列

题目

已知椭圆c过点M（1,根号6/2）点F（-根号2,0）是左焦点,点P.Q是椭圆上的动点 ,且PF MF QF 成等差数列
证线段PQ的垂直平分线恒过一点

答案

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=11/a^2+6/(4b^2)=1a^2-b^2=2椭圆方程为x^2/4+y^2/2=1设P点坐标（x1,y1）,Q点坐标（x2,y2）根据椭圆第二定义,平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上,...