已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一条渐进线方程为y=(4x)/3,则双曲线的离心率

题目

已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一条渐进线方程为y=(4x)/3,则双曲线的离心率

答案

因为双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为：y=+-b/a x
所以,b/a=4/3所以离心率e=c/a=根号下c^2/a^2=根号下（a^2+b^2）/a^2=根号下1+(b/a)^2=5/3