数学基本初等函数

题目

数学基本初等函数
1.已知log14(7)=a,log14(5)=b,用a,b表示log35(28)=
2.若函数f(x)=1+m/(a^x-1)是奇函数,则m为?
3.函数y=4x^2+1/x的单调增区间为?

答案

log14(7)=a,log14(5)=b,
用a,b表示log35(28)=
ln7/ln14=a
ln5/ln14=b
ln28/ln35=[ln14+ln2]/[ln5+ln7]
=[ln14+ln14-ln7]/[ln5+ln7]
＝[2ln14-ln14*a]/[ln14*b+ln14*a]
=(2-a)/(b+a)
f(x)=(1+m)/(a^x-1)是奇函数,则m为?
f(x)+f(-x)=0
(1+m)/[a^x-1]+(1+m)/[a^(-x)-1]=0
(1+m){1/[a^x-1]+1/[a^(-x)-1]}=0
m=-1
f(x)=1+[m/(a^x-1)]是奇函数,则m为?
f(x)+f(-x)=0
1+m/[a^x-1]+1+m/[a^(-x)-1]=0
2+m{1/[a^x-1]+1/[a^(-x)-1]}=0
无解啊!
3.函数y=4x^2+1/x的单调增区间为?
y'=8x-1/xx>0
8x>1/xx
8xxx>1
x>1/2
单调增区间为[1/2,＋∞)