若函数f(x)={㏒2^x x＞0,㏒½^(-x) x＜0 ,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是

题目

若函数f(x)={㏒2^x x＞0,㏒½^(-x) x＜0 ,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是
（A）（-1,0）∪（0,1） （B）（-∞,-1）∪（1,+∞）
（C）（-1,0）∪（1,+∞） （D）（-∞,-1）∪（0,1）

答案

若a>0
-alog1/2(a)
log2(a)>log2(1/a)
a>1/a>0
所以a>1
若a0
则log2(-a)>log1/2(-a)
log2(-a)>log2(-1/a)
-a>-1/a>0
所以a