如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交BC于E,AB=20,AC=12. (1)求BE的长; (2)求四边形ADEC的面积.
题目
如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交BC于E,AB=20,AC=12.
(1)求BE的长;
(2)求四边形ADEC的面积.
答案
(1)∵△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,∴∠EDB=∠C=90°,∵∠B是公共角,∴△EBD∽△ABC,∴BEAB=BDBC,∵AB=20,AC=12,∴BC=AB2−AC2=16,∵DE垂直平分AB,∴BD=12AB=10,∴BE=AB•BDBC=20×1016=12.5;(2)在Rt...
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