如图,在四边形ABCD中,AB、DC的延长线交于点E,AD、BC的延长线交于点F,已知:∠CAB=∠CDB,请在不添加任何辅助线或字母的条件下,写出三对相似三角形,并加以证明.
题目
如图,在四边形ABCD中,AB、DC的延长线交于点E,AD、BC的延长线交于点F,已知:∠CAB=∠CDB,请在不添加任何辅助线或字母的条件下,写出三对相似三角形,并加以证明.
答案
∵∠1=∠2,
而∠BED=∠CEA,
∴△EDB∽△EAC;
∴
=
,
∴
=
,
而∠CEB=∠AED,
∴△ECB∽△EAD;
∴∠BCE=∠DAE,
∵∠BCE=∠DCF,
∴∠DCF=∠DAE,
∵∠DFC=∠BFA,
∴△FDC∽△FBA.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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