已知函数f（x）=−x−1，(x＜−2)x+3，(−2≤x≤1/2)5x+1，(x＞1/2)（x∈R），求函数f（x）的最小值．

题目

已知函数f（x）=

−x−1，(x＜−2) x+3，(−2≤x≤ 1 2 ) 5x+1，(x＞ 1 2 )

（x∈R），求函数f（x）的最小值．

答案

x＜-2时，-x-1＞1；
-2≤x≤

1

2

时，1≤x+3≤

7

2

；
x＞

1

2

时，5x+1＞

7

2

，
∴函数f（x）的最小值为1．

分段求出函数的最小值，比较可得函数f（x）的最小值．

本题考点：分段函数的应用．

考点点评：本题考查分段函数的应用，考查学生的计算能力，比较基础．