已知函数f（x+1)=x2-4×x,求函数f(x),f(2x+1)

题目

已知函数f（x+1)=x2-4×x,求函数f(x),f(2x+1)

答案

令a=x+1
则x=a-1
f(a)=(a-1)²-4(a-1)=a²-6a+5
所以f(x)=x²-6x+5
f(2x+1)
=(2x+1)²-6(2x+1)+5
=4x²-8x