如图将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠，使点A、B落在六边形CDEFGH的内部，则下列结论一定正确的是（　　） A.∠1+∠2=900°-2（∠C+∠D+∠E+∠F） B.∠1+∠2=1080°-2

题目

如图将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠，使点A、B落在六边形CDEFGH的内部，则下列结论一定正确的是（　　）
A. ∠1+∠2=900°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）
B. ∠1+∠2=1080°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）
C. ∠1+∠2=720°-（∠C+∠D+∠E+∠F）
D. ∠1+∠2=360°-

1

2

答案

由邻补角及折叠的性质，可知
∠HGA=

1

2

（180°-∠1），∠GHB=

1

2

（180°-∠2），
在四边形ABHG中，
∠A+∠B=360°-（∠HGA+∠GHB）=180°+

1

2

（∠1+∠2）
在六边形ABCDEF中，
∠A+∠B=720°-（∠C+∠D+∠E+∠F），
即720°-（∠C+∠D+∠E+∠F）=180°+

1

2

（∠1+∠2）
整理，得∠1+∠2=1080°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）．
故选B．