如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在AB、AC的边上,问当这个矩形面积最大时,它的长与宽各是多少米?面积
题目
如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在AB、AC的边上,问当这个矩形面积最大时,它的长与宽各是多少米?面积最大为多少平方米?
答案
(1)设DG的长为x,矩形DEFG面积为y,∵矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,∴DG∥BC,(1分)∴△ADG∽△ABC(2分)∵AH⊥BC,∴AP⊥DG∴APAH=DGBC,∴AP80=DG100,(2分)∴AP=45x,DE=PH=80-45x,(1分)∴y=-45x2+...
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