三角形abc中,ad平分角bac,be垂直ad于e,be等于2分之一（ac-ab）,求证角ABC=3角C

题目

三角形abc中,ad平分角bac,be垂直ad于e,be等于2分之一（ac-ab）,求证角ABC=3角C

答案

证明：延长BE交AC于F,
∵AD平分∠BAC,∴∠EAB=∠EAF,
∵BE⊥AD,∴∠AEB=∠AEF=90°,
∵AE=AE