已知A(4,0),B(0,4),C(0,0),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,
题目
已知A(4,0),B(0,4),C(0,0),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,
最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程的长度是?
答案
设点P关于y轴的对称点P′,点P关于直线AB:x+y-4=0的对称点P″,由对称特点可求P′和P″的坐标,在利用入射光线上的点关于反射轴的对称点在反射光线所在的直线上,光线所经过的路程|P′P″|.
易求得P'(-2,0), P"(4,2)
|P'P")=V[(4+2)^2+2^2]=2V10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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