函数f（x）=lnx+2|lnx|,x属于0,e 半开半闭区间 图像与y=k有切仅两个不同交点 求k的取值范围

题目

函数f（x）=lnx+2|lnx|,x属于0,e 半开半闭区间 图像与y=k有切仅两个不同交点 求k的取值范围

答案

x大于1小于e,f（x）=3lnx,f‘（x）=1/x,大于0故最大为f(e)=3
x大于0小于1,f(x)=-lnx,单调递减,此时值域大于0,
故有两个交点,则x是0,3开区间