已知 三点A（1，0），B（0，1），C（2，5），求cos∠BAC= _ ．

题目

已知 三点A（1，0），B（0，1），C（2，5），求cos∠BAC= ___ ．

答案

AB=

1+1

=

2

，AC=

1+25

=

26

，BC=

4+16

=2

5

∴cos∠BAC=

2+26-20

2× 2 × 26

=

2 13

13

故答案为：

2 13

13

先利用两点间的距离公式分别求得AB，AC和BC，进而利用余弦定理求得cos∠BAC的值．

本题考点：余弦定理的应用．

考点点评：本题主要考查了余弦定理的应用．余弦定理是解三角形问题中常用的公式，平时应注意多记忆．