已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)为什么f(x)可以用(1/x)代替?
题目
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)为什么f(x)可以用(1/x)代替?
答案
其实是这样的:令t=1/x,则x=1/t
2f(1/t)+f(t)=3/t
再令x=t,
2f(1/x)+f(x)=3/x,就是这们来的,再与原式联立,解一个二元一次方程组
2f(x)+f(1/x)=3x
3f(x)=6x-3/x
f(x)=2x-1/x
举一反三
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