已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) ,

题目

已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) ,

答案

f(x)+2f(1/x)=3x (1)
x、1/x同样在定义域上取值,将x换成1/x
2f(x)+f(1/x)=3/x (2)
(2)×2-(1)
3f(x)=6/x -3x
f(x)=2/x -x