若f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f（x）=?

题目

若f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f（x）=?

答案

f(x)+2f(1/x)=3x,(1)
令x=1/x,则有
f(1/x)+2f(x)=3/x,(2)
将f(x),f(1/x)当作两个未知数解出f(x),
由(1)-(2)*2
得到:
-3f(x)=3x-6/x
所以
f(x)=-x+2/x