求代数式x²+y²-6x+4y+15的最小值,并求此时x,y的值

题目

求代数式x²+y²-6x+4y+15的最小值,并求此时x,y的值

答案

x²+y²-6x+4y+15
=x²-6x+9+y²+4y+4+2
=(x-3)^2+(y+2)^2+2
所以最小值为2
最小值时
x=3
y=-2